21 de set de 2017

EXPRESSÕES NUMÉRICAS-EXERCÍCIOS

Neste exercícios vamos tratar de algumas expressões numéricas com números naturais:

1) Qual o valor das expressões abaixo:
a) 5 + 15 x 3
b) (  30 x 2 - 10) + ( 18 - 4 x 3 )
c) 2 + 30 : 5 + ( 9 x 6 - 4) : 5 - ( 40 : 10 + 3)

2) Qual o resultado da expressão numérica de : 62 - 30 + 18 : 32 + 101

3) Determine o valor da expressão: ( 43 + 23 + 3) : 3 + 2 x (3 + 32 + 23)


Respostas:

1)
a) 5 + 15 x 3
Primeiro resolve-se a multiplicação
5 + 15 x 3
5 + 45
   50


b) (  30 x 2 - 10) + ( 18 - 4 x 3 )
Primeiro resolve-se o que estiver dentro dos parênteses, começando pela multiplicação:
 (  30 x 2 - 10) + ( 18 - 4 x 3 )
 (  60 - 10) + ( 18 - 12 )
 ( 50 ) + ( 6 )
         56


c) 2 + 30 : 5 + ( 9 x 6 - 4) : 5 - ( 40 : 10 + 3)
   2 + 30 : 5 + ( 54 - 4) : 5 - ( 4+ 3)
   2 + 30 : 5 + ( 50) : 5 - ( 7 )
   2 + 6 + 10 -  7
   18 - 7
      11


2)
62 - 30 + 18 : 32 + 101
Primeiro resolve-se as potências 
62 - 30 + 18 : 32 + 101
36 - 30 + 18 : 9 + 10     Resolvendo a divisão
36 - 30 + 2 + 10 
6 + 2 + 10
       18   


3)
( 43 + 23 + 3) : 3 + 2 x (3 + 32 + 23) resolvendo as potências 
( 64 + 8 + 3) : 3 + 2 x (3 + 9 + 8) resolvendo o que está dentro dos parênteses
( 64 + 8 + 3) : 3 + 2 x (3 + 9 + 8
             (75 ) : 3 + 2  x ( 20 )  resolvendo a divisão e a multiplicação
                25  +  40
                    65




18 de ago de 2017

NOÇÕES DE ESTATÍSTICAS

A estatística encontra-se em quase todas as atividades do ser humano por exemplo  as empresas por usam de dados estatísticos quando quer lançar um novo produto.

A estatística usam os dados coletados organizando em tabelas e gráficos. Hoje encontramos muitos gráficos em jornais, revistas e em trabalhos científicos.

Como organizar os dados em tabelas

I- Dar-se um título à tabela. Nela é colocado todo tipo de informações necessárias.
II-Colocar-se em cada coluna o tipo de informações que ela contém.

Frequência absoluta e relativa


A frequência absoluta refere-se ao número de objetos ou pessoas  pesquisas; por exemplo o número de pessoas que gostam de um determinado programa de TV.

A frequência relativa tratar-se dos dados escrito em forma de porcentagem.

Como encontrar a frequência relativa?

Divide-se o número encontrado na frequência absoluta pelo total, isto é, pela soma de todos entrevistados no caso citado acima.

Exemplo: Um laboratório realizou uma coleta de sangue e constatou após analise que 27 coletas era do grupo sanguíneo A, 36 do B, 18 do AB e 9 do O.

a) Construa uma tabela relacionado os grupos sanguíneos e as frequências absoluta e relativa.
b) Construa o gráfico de barras e de setores.

Construindo a tabela com os dados:

Encontrado a frequência relativa:













Coletas de sangue
Frequência absoluta
Frequência relativa
A
27
30%
B
36
40%
AB
18
20%
O
9
10%
Total
90
100%


Gráfico de barras
















Construindo o gráfico de setores
Usando as frequências relativas para obter as medidas do setores:
30% de 360° = 0,30 . 360° =108°
40% de 360° = 0,40 . 360° = 144°
20% de 360° = 0,20 . 360 = 72°
10% de 360 = 0,10 . 360 = 36°





















Agora é com vocês:

Em uma determinada empresa foi feita uma pesquisa para saber a preferencia de bebidas de seus funcionários.  72 preferiam café, 54 chá, 18 leite e 36 qualquer bebida.

a) Construa uma tabela relacionado os grupos sanguíneos e as frequências absoluta e relativa.
b) Construa o gráfico de barras e de setores.


10 de ago de 2017

PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÕES (números Racionais)

1) uma criança perdeu 2/5 de bolas de gudes que tinha. Em fração quantas bolas de gudes ainda resta?

2) Uma pessoa percorreu 5/8  de um caminho. Em fração qual o percurso que ainda falta para ele percorrer?

3) Sabendo que a idade do filho é 2/5 da idade do pai. Se o pai têm hoje 50 anos. Qual a idade do filho?

4)  Em sala de aula 1/5 dos alunos foram reprovados, o que corresponde a 10 alunos. Quantos alunos estudavam nessa sala?

5) ma certa pessoa tinha uma quantia na poupança, ele precisou retirar 3/5 dessa quantia,o que correspondente a R$ 360,00. Calcule quanto essa pessoa tinha na poupança.


 SOLUÇÃO:


1) 
DADOS DA QUESTÃO:

Perdeu das bolas de gudes que tinha. Quer saber em forma de fração quanto resta.





Esse é o total de bolas que ele tinha antes de perca
É só subtrair a fração dada na questão por essa para encontrar a resposta final.








2) 
DADOS: 
Uma pessoa precorreu 5/8 de um percurso. Ele que saber quanto falta para completar esse percurso.
Obs: Essa questão tem a sua resolução semelhante a primeira.



 





3) 
DADOS:
 O filho têm 2/5 da idade do pai.
O pai têm 50 anos
Quanto o filho têm hoje? 

1º Multiplicar-se a idade do pai pelo numerador da fração;
2º Divide-se o resultado encontrado pelo denominador da fração.










4)
 DADOS:
1/5 foram reprovados, equivale a 10 alunos;
Quantos alunos estudavam nessa sala?

 Obs: 
Nesse caso devemos inverter a fração e multiplicar o numerador por 10:
Depois divide-se esse resultado pelo denominador;










5)
DADOS:
Uma pessoa tinha uma poupança, ela precisou tirar 3/5
3/5=360
Quer saber quanto essa pessoa tinha antes na poupança?
Obs: O método usado é o mesmo da questão anterior.




18 de jul de 2017

INEQUAÇÕES-EXERCÍCIOS

1) Resolva as inequações abaixo:
a) x + 8 < 10

b) x - 19 < - 23

c) 12x < 7x + 15 + 4x

d) 6(x-2) - 3x > 0

e) 2x - 5(3x + 1) > 19 - x

Resposta:

Enquanto a equação é uma igualdade, já inequação é uma desigualdade.

Na equação usamos o sinal = para representar uma igualdade, enquanto na inequação usamos os sinais de <,  > , ≤ e ≥

a) x + 8 < 10
   
x < 10 + 8

x < 18


b) x - 19 < - 23

x < -23 + 19

x < - 4


c) 12x < 7x + 15 + 4x

12x - 7x - 4x < 15

12x - 11x < 15

x < 15


d) 6(x-2) - 3x > 0

6x - 12 - 3x > 0

6x - 3x > 12

3x  > 12

x > 12/3

x > 4


e) 2x - 5(3x + 1) > 19 - x

2x - 15x - 5 > 19 - x

2x - 15x + x > 19 + 5

12x  > 24

x > 24/12

x >2


2) Determine o conjunto solução das inequações abaixo:











Respostas: